Jag accepterar att kakor lagras på min dator

Läs mer

Computation of modal wavenumbers using an adaptive winding-number integral method with error control.

Computation of modal wavenumbers using an adaptive winding-number integral method with error control. Beställ tryckt exemplar Lägg i kundvagnen
Författare: Ivansson Sven, Karasalo Ilkka
Ort: Stockholm
Sidor: 13
Utgivningsår: 1992
Publiceringsdatum: 1992-08-04
Rapportnummer: (FOA C 20882-2.2)
Nyckelord analytisk funktion, nollställen, fluid-solid vågledare, normala moder, modvågtal
Sammanfattning Rapporten beskriver en algoritm för att beräkna all nollställen till en analytisk funktion i ett retangulärt område i komplexa planet. Algoritmen utför adaptiv retangelhalvering, baserad på bestämning av antal nollställen i delrektanglar med argumentprincipen. En hierarki av rektanglar, funktionsvärden och variabelvärden upprätthålls som en stack för att eliminera upprepade funktionsberäkningar vid samma variabelvärde. Vid enkla nollställen används kontrollerade sekantiterationer för snabbare slutlig konvergens, med ett starvärde som erhålls ur en randintegral. Felkontroll genomförs på ett systematiskt sätt, så att en övre gräns för felet i de erhållna nollställeuppskattningarna kan väljas i förväg. Några tillämpningsexempel presenteras, i vilka algoritmen används för beräkning av nollställen till dispersionsfunktionen för en lateralt homogen fluid-solid vågledare, dvs vågtalen för vågledarens normala moder. I ett av exemplen illustreras och analyseras det faktum, att när tjockleken hos ett absorberande bottenskickt ökar, kommer ett växlande antal modvågtal att samlas nära två hyperbelbågar som bestäms av parametrarna för P-respektive S-vågor i bottenskiktet.
Abstract We describe an algorithm for computing all zeroes for an analytic function in a rectangular region in the complex plane. The algorithm uses adaptive rectangle halving based on zero counts within subrectangles by the argument principe. A hierarchy of rectangles, function values and meshpoints is maintained as a stack to eliminate duplicate function evaluations. A single zeroes, guarded secant iterations are employed for faster final convergence, using the first moment of the winding number inegral as an initial estimate. Error control is introduced in a systematic way, and an upper bound for the error in the zero estimates can be chosen in advance. The behavior of the algorithm is demostrated in a few example cases provided by the modal dispersion function of a laterally homogeneous fluid-solid wavgoude. In one of the examples, we illustrate and analyze the fact that as the thickness of an absorbing bottom layer increases, an abundance of modal wavenumbers will approach the branch-cut hyperbolas of the limiting case of a bottom half-space.

Kundvagn

Inga rapporter i kundvagnen

FOI, Totalförsvarets forskningsinstitut

FOI
Totalförsvarets forskningsinstitut
164 90 Stockholm

Tel: 08-555 030 00
Fax: 08-555 031 00

Orgnr: 202100-5182