Jag accepterar att kakor lagras på min dator

Läs mer

Aspects on wave-fields in range-independent fluid-solid media.

Aspects on wave-fields in range-independent fluid-solid media. Beställ tryckt exemplar Lägg i kundvagnen
Författare: Ivansson Sven
Ort: Stockholm
Sidor: 64
Utgivningsår: 1993
Publiceringsdatum: 1993-01-27
Rapportnummer: (FOA C 20914-2.2)
Nyckelord fluid-solid medium, normal mod, branch-cut, skjutvågs-resonans
Sammanfattning Tryckfältet från en monofrekvent punktkälla i ett avstånds-oberoende fluid-solid medium kan representeras på många olika sätt. Integrationsvägen, som ursprungligen löper längs positiva reela vågtalsaxeln, kan flyttas uppåt eller nedåt om bidrag från omslutna poler (normala moder)inkluderas. Med en integrationsmetod som kan hantera toppiga och oscillerande integrander kan betydelsen av olika bidrag evalueras. En sådan integrationsmetod föreslogs nyligen i en artikel av Ivansson och Karasalo, där den också tillämpades för ett typfall rörande vågutbredning i Östersjön. I den första delen av föreliggande rapport studeras detta tillämpningsfall ytterligare. Med tillgång till modvågtal och modfunktioner kan beräkningsarbetet reduceras avsevärt genom att flytta integrationsvägen uppåt i det komplexa planet. Några aspekter av modteori utvecklas sedan i rapporten. Källfunktionen som behövs för att generara en mod härleds rigoröst med distributionsteori. Resultatet visas vara konsistent med den välkända formeln för excitationskoefficienten för mod. Formler härleds för uppdelning av effekt och energi inom ett vågfält, speciellt ett modvågfält, i "bulk"- och skjuv-delar. Man ser att de komplexa bulk- och skjuv-modulerna måste ligga i fjärde kvadranten om ett harmoniskt tidsberoende enligt e med w > 0 antas. Bulkmoduler som ej uppfyller detta villkor förekommer i litteraturen. För att visa användbarheten av effektuppdelnings-resultaten studeras ett fall med frekvensberoende utbredningsförlust. Det visas numeriskt att "stoppbanden" kan förklaras i termer av skjuvförluster i sedimentet. Dessutom har dessa förluster en resonanskaraktär, vilket illustreras mycket tydligt. Exempel som visar förluster i närheten av gränsytan mellan ett fluid-sediment och ett fast berg presenteras också. Genom att använda uppdelning i nedåtgående och uppåtgående vågor härleds några asymptotiska egenskaper för modvågtal och Green-funktioner. Åtminstone för media där de solida del-regionerna byggs upp av homogena lager kan kan modvågtalen endast finnas i en viss del av det komplexa planet. media där de solida del-regionerna byggs upp av homogena lager kan modvågtal endast finnas i en viss del av det komplexa planet.
Abstract The pressure field from a monofrequent point source in a range-independent fluid-solid medium can be represented in many different ways. The integration path, which is originally along the positive real wavenumber axis, can be moved upwards as well as downwards if contributions from encircled poles (normal modes) are accounted for. With an integration method at hand, that can efficiently handle peaked and oscillating integrands, the importance of the contributions from different path parts can be evaluated. Such an integration method was recently proposed in a paper by Ivansson and Karasalo, where it was also applied on an example case concerning wave propagation in the Baltic Sea.The initial part of the present report contains a further study of this example case. With modal wavenumbers and modal eigenfunctions available, the computational work can be reduced significantly by moving the integration path upwards into the complex plane. Some aspects of mode theory are then developed in some detail. The source function needed to generate a normal mode is rigorously derived using distribution theory. The result is shown to be consistent with the well-known formula for the excitation coefficient of a normal mode. Formulas are derived for decomposition of power and energy within a wave-field, a modal wave-field in particular, into bulk and shear parts. It is noted that the complex bulk and shear moduli must be restricted to the fourth quadrant if a harmonic time dependence e with >0 is assumed. Bulk moduli violating this condition do appear in the literature. To show the usefulness of the power decomposition results, an example case with frequency-dependent transmission-loss is studied in detail. It is demostrated numerically that the "stop-bands" can be explained in terms of shear losses in the sediment layer. Furthermore, these losses have a resonance character which is illustrated very clearly. Examples showing losses suffered in the vincinity of the interface between a fluid sediment and a solid substrate are also presented. Using decomposition into down-going and up-going waves as the major tool, some asymptotic properties of modal wavenumbers and Green´s functions are derived. At least for media where the solid subregions are built up by homogeneous layers, the modal wavenumbers may only appear in a certain part of the complex plane.

Kundvagn

Inga rapporter i kundvagnen

FOI, Totalförsvarets forskningsinstitut

FOI
Totalförsvarets forskningsinstitut
164 90 Stockholm

Tel: 08-555 030 00
Fax: 08-555 031 00

Orgnr: 202100-5182