Jag accepterar att kakor lagras på min dator

Läs mer

A ray trace model of sound propagation in range dependent media

A ray trace model of sound propagation in range dependent media Beställ tryckt exemplar Lägg i kundvagnen
Författare: Serenander Tom
Ort: Stockholm
Sidor: 59
Utgivningsår: 1994
Publiceringsdatum: 1994-11-28
Rapportnummer: (FOA C 20982-2.2)
Nyckelord ljudutbredning, strålgång, avståndsberoende, B-splines
Sammanfattning Denna rapport behandlar en numerisk modell av ljudutbredning i avståndsberoende media när frekvensen är tillräckligt hög för att klassisk strålgångsteori skall vara giltig. Ljudfältet beskrivs då av strålbanor, vilka kan beräknas numeriskt genom att lösa ett system av ordinära differentialekvationer. Differentialekva tionerna formuleras i termer av ljudhastigheten c(r) i mediet som funktion av läget r. Två metoder studeras för att konstruera utjämnade approximationer ?(r) till funktioner c(r) som varierar i två dimensioner (djup och avstånd). I båda metoderna representeras ?(r) av B-splines och räknas ut utifrån glest givna värden på c(r). Denna representation av c(r) implementeras som en utvidgning av ett strålgångs program som tidigare endast kunde hantera avståndsoberoende fall. Programmet löser differentialekvationerna med en implicit linjär flerstegsmetod med adaptivt vald steglängd och ordning. Programmet är skrivet i FORTRAN och IS-Lab?1?. Några exempel på strålgångsberäkningar presenteras. Strålgångsdiagram erhållna med realistiska avståndsberoende ljudhastighetsprofiler jämförs med diagram erhållna med avståndsoberoende approximationer. B-splineapproximationernas för måga att representera funktioner c(r) som varierar snabbt med r undersöks i ett exempel med parallella strålar som passerar en lins. Slutligen studeras ett exempel föreslaget av Tappert ?7?, vilket ett divergerande strålknippe utbreder sig i en kanal med periodiskt varierande bottendjup. Övergångarna hos strål mönstret från divergerande via sammanhållen till kaotisk med ökande amplitud hos djupvariationen påvisas.
Abstract This report treats numerical calculation of sound propagation in range dependent media when the frequency is sufficiently high for classical ray theory to be applicable. The sound field is then described by ray paths, that can be computed numerically by solving a system of ordinary differential equations (ODE´s). The ODE´s are formulated in terms of the sound speed c(r) of the medium as function of position r. Two methods are studied for constructing smooth approximations ?(r) of functions c(r) that vary in two dimensions (range and depth). In both methods, ?(r) is represented by B-splines and is computed from given sparsely located observed values of c(r). This representation of c(r) is implemented as an extension of a ray-tracing program which previously could handle range independent cases only. The program solves the ODE´s of the ray paths by an implicit linear multistep method with adaptively chosen stepsize and order. The program is written in FORTRAN and IS-Lab?1?. Exemples of ray trace calculations are presented. Ray patterns produced with realistic range dependent velocity files are compared with those obtained using range independent approximations. The behaviour of the spline approximations when c(r) changes rapidly as function of r is investigated in an example with parallel rays going through a lens. As a last example we study the propagation of a ray fan in a channel with sinusoidal bottom depth as suggested by Tappert ?7?, ad demonstrate the transisions of the ray pattern from diverging to trapped and from trapped to chaotic as the amplitude of the depth variation increases.

Kundvagn

Inga rapporter i kundvagnen

FOI, Totalförsvarets forskningsinstitut

FOI
Totalförsvarets forskningsinstitut
164 90 Stockholm

Tel: 08-555 030 00
Fax: 08-555 031 00

Orgnr: 202100-5182