Jag accepterar att kakor lagras på min dator

Läs mer

Inversion of circular averages and application of backprojection methods to radar imaging.

Inversion of circular averages and application of backprojection methods to radar imaging. Beställ tryckt exemplar Lägg i kundvagnen
Författare: Nilsson Stefan (d y)
Ort: Linköping
Sidor: 57
Utgivningsår: 1994
Publiceringsdatum: 1994-03-17
Rapportnummer: (FOA C 30749-3.3)
Nyckelord inversa problem, bakåtprojektion, tomografi, integralgeometri, inverse problems, backprojection, tomography, integral geometry, 360, 533357
Sammanfattning I denna rapport behandlas två matematiska inversionsproblem för cirkulära medelvärden, som uppträder i vissa radartillämpningar. Det första inversionsproblemet består i att bestämma en funktion från dess cirkulära medelvärden över alla cirklar med centrum på en rät linje och med godtycklig radie. I det andra har vi medelvärden över cirkelskivor istället för cirklar. Vi definierar motsvarande operatorer och deras dualer, kallade bakåtprojektionsoperatorer. Vi undersöker egenskaperna för dessa operatorer och också för vilka funktioner de erhållna inversionsformlerna är giltiga. Inversionsformeln för det första problemet kan uttryckas med hjälp av en bakåtprojektionsoperator. Detta används för att konstruera en approximativ inversionsformel för ett stört problem där vi vet medelvärden över cirklar med centrum på en jämn kurva avvikande från den räta linjen. Vi jämför det kvalitativa uppförandet av denna approximativa inversionsformel med den ursprungliga. Slutligen presenterar vi några numeriska resultat som erhållits från ett simuleringsprogram.
Abstract In this report we study two mathematical inverse problems concerning the determination of a function from spherical averages, which appear in certain radar applications. The first inverse problem consists of determining a function from its spherical averages over all circles with center on a straight line and with arbitrary radius. In the second we have averages over discs instead of circles. We define the corresponding operators and their duals, called backprojection operators. We investigate the properties of these operators and also for which functions the resulting inversion formulas are valid. The inversion formula for the first problem can be expressed by the aid of a backprojection operator. This is used in order to obtain an approximate inversion formula for a perturbed problem where we know the averages over circles with center on a smooth curve deviating from the straight line. We describe the qualitative behaviour of this approximative inversion formula contra the original one. Finally we present some numerical results obtained using a simulation program.

Kundvagn

Inga rapporter i kundvagnen

FOI, Totalförsvarets forskningsinstitut

FOI
Totalförsvarets forskningsinstitut
164 90 Stockholm

Tel: 08-555 030 00
Fax: 08-555 031 00

Orgnr: 202100-5182