Jag accepterar att kakor lagras på min dator

Läs mer

A differential-form approach to electromagnetism.

A differential-form approach to electromagnetism. Beställ tryckt exemplar Lägg i kundvagnen
Författare: Pettersson Leif
Ort: Linköping
Sidor: 57
Utgivningsår: 1999
Publiceringsdatum: 1999-01-18
Rapportnummer: (FOA-R--98-00961-616)
Nyckelord differentiell form, elektromagnetism, electromagnetisk, differential form, 34, E70212
Sammanfattning Rapporten handlar om den matematiska teorin "differentiella former", som ett medel att beskriva klassiska elektromagnetiska fält. (Med begreppet klassiskt avses här att inga kvanteffekter innefattas i analysen). De fundamentala lagarna för det elektromagnetiska fältet, vilka utgör utgångspunkt för analysen i den här rapporten, ges av generella, koordinatoberoede tensorrelationer i den fyrdimensionella rum-tiden. Referens för denna beskrivning har varit en bok om allmän relativitet: Gravitation, av Misner, Thorne, Wheeler. I ett av rapportens kapitel härleds hur dessa lagar, under vissa (naturliga) villkor, kan lösas upp till ett nytt system av tre-dimensionella fältstorheter och relationer mellan dessa. Detta nya system utgör ett rigoröst alternativ till de traditionella Maxwellska ekvationerna, och det är också mer generellt. I ett annat kapitel visas hur detta system på ett enkelt sätt kan uttryckas i komponentform, (vilket är nödvändigt vid numeriska beräkningar) med godtyckliga koordinater och basfält. Rapporten beskriver också en FDTD-algoritm (Finita Differens i Tids Domän) för periodiska strukturer. Härledningen förs med hjälp av de generella fyr-dimensionella lagarna, vilka uttrycks i komponentform, med en transformerad, rumsberoende, tidskoordinat. Den "normala" tidsstegningen hos FDTD-algoritmen, är i det här fallet ersatt med en stegning i den tranformerade tiden.
Abstract This report deals with the mathematical theory of "differential forms", as a means of characterising (classical) electromagnetic fields. (Here classical means that no quantum effects are included). The fundamental laws of the electromagnetic field, which are the starting point for the analysis in this paper, are given by general, coordinate independent tensor relations in four-dimensional space-time. Reference for that description of the electromagnetic field has been a book on general relativity: Gravitation, by Misner, Thorne and Wheeler. One chapter in the report shows how these fundamental laws - assuming certain (natural) conditions - can be resolved into a new system of field quantities and relations between these quantities. This system is a rigorous alternative to the traditional Maxwell´s equations, and is also more general. In another chapter it is shown how this system easily can be expressed in component form, with arbitrary coordinates and basis fields. The report also describes a FDTD algorithm (Finite Difference in Time Domain) for periodic structures. The derivation of the algorithm is done with the aid of the general four-dimensional laws, which are expressed in component form, with a transformed (space-dependent) time coordinate. The "normal" time- stepping of the FDTD algorithm is in this case replaced by a stepping in the transformed "time"-coordinate.

Kundvagn

Inga rapporter i kundvagnen

FOI, Totalförsvarets forskningsinstitut

FOI
Totalförsvarets forskningsinstitut
164 90 Stockholm

Tel: 08-555 030 00
Fax: 08-555 031 00

Orgnr: 202100-5182