Jag accepterar att kakor lagras på min dator

Läs mer

A brief review of continuum mechanical material models.

A brief review of continuum mechanical material models. Beställ tryckt exemplar Lägg i kundvagnen
Författare: Fureby Christer
Ort: Stockholm
Sidor: 36
Utgivningsår: 1999
Publiceringsdatum: 1999-08-26
Rapportnummer: (FOA-R--99-01023-310)
Nyckelord Kontinuumsmekanik, konstitutiva samband, balansekvationer, continuum mechanics, constitutive equations, equations of balance
Sammanfattning Kontinuumsmekanik behandlar materialens mekanik på makroskopisk skala. I kontinuumsmekaniken undertrycks materiens diskreta natur och man antar kontinuerlig rumslig utbredning. Det är därför naturligt att definiera kvantiteter som glatta funktioner över den materiella kroppen. Definitionen har visat sig gälla under förutsättning att vi betraktar kroppar vars dimensioner är stora relativt den karakteristiska längdskalan hos den mikroskopiska skalan. Kontinuumsmodeller såväl som andra modeller utnyttjar konservation av massa, balansekvationerna för rörelsemängd och energi, termodynamikens andra lag, samt principer för referensramsindifferens och symmetri. Dessutom innefattas olika slags linjärisering då materialet karakteriseras i termer av konstitutiva ekvationer. En konstitutiv ekvation kan förstås som en begränsning som särskiljer de termomekaniska processer som kan ske i ett motsvarande idealt material. Denna rapport syftar till att noggrant förklara hur de grundläggande principerna, linjäriseringarna och andra antaganden kombineras för att ge klassiska kontinuumsmodeller. En grundläggande förståelse för hur dessa modeller utvecklas är till stor hjälp då man vill studera eller utveckla modeller som gäller för en vidare grupp fysikaliska fenomen. Rapporten fokuserar särskilt på konstitutiva modeller för fasta material, men principerna som beskrivs är generella och kan tillämpas på andra material utan vidare begränsningar.
Abstract Continuum mechanics is concerned with the mechanical behaviour of matter on the macroscopic scale. It depresses the discrete nature of matter and treats the material as uniformly distributed throughout regions of space. It is therefore natural to define quantities as smooth functions over the material body. This definition is found to be reliable provided that we consider bodies whose dimensions are large compared with the characteristic lengths on the microscopic scale. Continuum models and others involve a utilisation of the conservation equation of mass, the balance equation of momentum and energy, the second law of thermodynamics, and the principles of material frame indifference and symmetry. In addition, they involve linearisations of various types when characterising the behaviour of the material in terms of constitutive equations. A constitutive equation can be interpreted as a constraint which distinguishes the thermo-mechanical processes possible in the corresponding ideal material. In this report, an effort is made to explain carefully how the governing principles, linearisations and other approximations combine to yield classical continuum models. A fundamental understanding of how these models evolve is most helpful when attempting to study or develop models which account for a wider array of physical phenomena. In particular the report focuses on constitutive models for solid materials, but the principles described are quite general and can be applied, without further restrictions, to any material.

Kundvagn

Inga rapporter i kundvagnen

FOI, Totalförsvarets forskningsinstitut

FOI
Totalförsvarets forskningsinstitut
164 90 Stockholm

Tel: 08-555 030 00
Fax: 08-555 031 00

Orgnr: 202100-5182