Jag accepterar att kakor lagras på min dator

Läs mer

Frequency optimized computation methods.

Frequency optimized computation methods. Beställ tryckt exemplar Lägg i kundvagnen Ladda ned som PDF
Författare: Jakobsson Stefan
Ort: Stockholm
Sidor: 49
Utgivningsår: 2002
Publiceringsdatum: 2002-01-01
Rapportnummer: (FOI-R--0407--SE)
Nyckelord Finita differenser, numerisk dispersion, finite differences, numerical dispersion
Sammanfattning I denna artikel utvecklar vi en alternativ metod för att härleda finita differens approximationer av derivator. Syftet är att hitta approximationer som fungerar för ett större intervall av frekvenser än de vanliga standard scheman till priset att vi får sämre noggrannhet för låga frekvenser. Koefficienterna för approximationerna ges som lösningar till minimering problem under bivillkor i viktade L2-rum i frekvens domän. Vi använder samma idé för att härleda tidstegningsscheman för linjära differential ekvationen för tidsoberoende operatorer. För att studera och jämföra noggrannheten för de olika scheman studerar vi dispersionsfel för en enkel vågekvation i en rumsdimension. Vi undersöker hur många punkter per våglängd som behövs för att det relativa felet i fashastigheten skall vara mindre än vissa givna toleransnivåer. En motsvarande undersökning görs för tidsscheman.
Abstract In this paper we develop an alternative method to derive finite difference approximations of derivatives. The purpose is to find schemes which work for a broader range of frequencies than the usual approximations based on polynomial fitting and Taylor´s Theorem to the expense of less accuracy for low frequencies. The numerical schemes are obtained as solutions to constrained optimizations problems in a weighted L2- norm in the frequency domain. We examine the accuracy of these schemes and compare them with the standard approximations. We also use the same approach to derive numerical schemes for time integration for differential equations with time independent operators. To test the accuracy of the different schemes, we study dispersion errors for a simple wave equation in one space dimension. We examine the number of points per wave length which is needed in order for the relative error in the phase velocity to be below a certain bound. A similar examination is carried out for the different time integration schemes.

Kundvagn

Inga rapporter i kundvagnen

FOI, Totalförsvarets forskningsinstitut

FOI
Totalförsvarets forskningsinstitut
164 90 Stockholm

Tel: 08-555 030 00
Fax: 08-555 031 00

Orgnr: 202100-5182