An integral equation method for low frequency electromagnetic fields in three-dimensional marine environments

I den här rapporten modelleras elektromagnetiska fält i tredimensionella marina miljöer. En integralekvationsmetod används för att beräkna lågfrekventa elektromagnetiska fält från dipolkällor i havsområden med varierande batymetri och bottenegenskaper. Bottenvariationerna modelleras som stora inhomogeniteter i en planskiktad miljömodell. En regulariserad integralekvation härleds där det, efter diskretisering, resulterande linjära ekvationssystemet förkonditioneras med den utvidgade Born operatorn. Systemet löses sedan medelst en konjugerad gradientmetod där den utvidgade Bornlösningen används som initialgissning. Lågfrekventa elektromagnetiska fält i elektriskt ledande miljöer medför att systemmatrisen blir gles vilket gör metoden snabb och minneseffektiv. I ett numeriskt exempel demonstreras hur lösningen konvergerar som en funktion av cellstorleken i de diskretiserade volymerna. Konvergenshastigheten med avseende på antalet iterationer samt noggrannheten på den utvidgade Bornlösningen belyses också. Exemplet visar även effekten på det elektriska fältet från en uppstickande bergplatå i en förövrigt plan botten med ett tjockt lager av lera ovanpå berggrunden.