A Semi-Random Finite Element Modal approach for Turbulent Boundary Layer induced Sound Transmission

En beräkningsmetod som vi benämner "Semi Random Finite Element Method" (SR-FEM), har tagits fram av FOI. Metoden har utvecklats för att kunna prediktera strukturrespons och ljudtransmission från icke deterministiska dynamiska laster på ett effektivt sätt. Föreliggande rapport beskriver metoden och finns också sammanfattad i konferensbidrag, AIAA 2010-3952, till "16th AIAA/CEAS Aeroacoustics Conference" som hölls i Stockholm 7-9 juni 2010. Finita element (FE) baserade metoder för att beräkna strukturrespons och ljudtransmission från tidsberoende, slumpmässiga, stationära laster, som t.ex. från ett turbulent gränsskikt, har tidigare varit starkt begränsande vad gäller modellstorlek. Redan med relativt små FE modeller, räknat i antalet frihetsgrader, når man tidigt en övre gräns med dagens datorresurser. Med den presenterade metoden förflyttas denna gräns i modellstorlek kraftigt uppåt. Detta medför t.ex. att man, i motsats till tidigare kända modala FE ansatser, ges möjligheten att studera hela flygplanssektioner i frekvensområden upp till flera kHz. Detta svarar bl.a. mot behovet vid beräkningar på flygplanskabiner exciterade av turbulenta gränsskikt. SR-FEM bygger på en slumpmässig sampling i ingående systemmatriser innan matrismultiplikationer för lösning av struktur- och ljudtransmissionsrespons genomförs. Metoden är generell i den meningen att en godtycklig "stationary random - last " kan appliceras. Till skillnad mot en klassisk modal FE lösning, där de matrismultiplikationer som följer på egenvärdeslösningen kräver avsevärt fler operationer/CPU-tid än egenvärdeslösningen i sig, tenderar dessa båda steg att vara av samma storleksordning med SR-FEM. Metoden medför en viss begränsning i frekvensupplösning jämfört med en klassisk FE-lösning. För att samtidigt uppnå en avsevärd tidsbesparing (CPU-tid) och "tillräcklig" noggrannhet med SR-FEM, bör man typiskt studera frekvensresponser i tersband. Något som i de flesta sammanhang är fullt acceptabelt. Eftersom SR-FEM är baserad på grundläggande statistiska lagar har man per automatik tillgång till etablerade verktyg för feluppskattning. Detta kan detta t.ex. utnyttjas genom att beräkningar avslutas vid en viss uppnådd noggrannhet.