Geometric aspects of nonlinear filtering

Framtida militära system måste möta nya och högre krav på precision, säkerhet, ekonomiska samt miljömässiga hänsyn. Problemet med styrning och reglering av fordon illustrerar tydligt detta genom att besitta en naturlig inneboende geometri vilken kräver generella geometriska metoder för fullständigt utnyttjande av möjligheterna till modellering, filtrering och reglering. Dennna rapport behandlar ett speciellt forskningsområde, differentialgeometrisk filtrering, och ger en bild av det aktuella tillståndet i forskningen. Föreliggande arbete innefattar bl. a. en generalisering av Zakaiekvationen, en koordinatfri konstruktion av jets av avbildningar och en fullständigt koordinatfri konstruktion av det geodetiska flöde som hör till en affin konnektion. Några tekniska frågor rörande nödvändigheten och tillräckligheten av vissa villkor för projektionsfilter behandlas också.