Array pre-processing for the SESAM system: DOA Mean Square Minimization

Denna rapport behandlar array-mappning (array-interpolation) för SESAM-systemet. Signalernas DOA är okänd varför mappningen (avbildningen) från den verkliga till den virtuella array:en måste ske över en relativt bred sektor, typiskt 30°. I rapporten utvecklas en teori enligt vilken denna avbildning kan ske med minimerade fel. Såväl deterministiska som slumpmässiga fel behandlas och den storhet som minimeras är MSE (minsta kvadratfelet = bias2+varians). Först härleds ett analytiskt uttryck för MSE-felet vid array-mappning. Därefter presenteras en algoritm med vars hjälp en transformationsmatris (mappningsmatris) kan konstrueras som ger minimerade MSE-fel i bäringsestimaten. Principen för minimeringen är att vrida hela observationsrummet till en optimal orientering relativt gradienten för kostnadsfunktionen för den DOA-estimator som används. Principen är generell men i de redovisade simuleringarna har mappning skett från en cirkulär array med 8 element (SESAM-systemet) till en linjär array (ULA). Därefter har root MUSIC-algoritmen använts. Simuleringarna bekräftar såväl de härledda uttrycken för MSE-felen som fel-minimeringsförmågan hos de transformationsmatriser som beräknats med hjälp av den härledda algoritmen.